Résolution d'équations du second degré 2

1. Résoudre dans  \(\mathbb{R}\)  les équations suivantes.

a. \(2x^2 - 3x + 5 = 0\)

b. \(3x^2 - x - 4 = 0\)

c. \(3x^2 - \dfrac{7}{2}x + \dfrac{49}{48} = 0\)

d. \(x^2 + x + 4 = 0\)

e. \(x^2 + 2x + 3 = 0\)

f. \(\dfrac{1}{4}x^2 - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{9} = 0\)

2. Résoudre les équations suivantes dans leur ensemble de définition.

a. \(\dfrac{2x + 3}{x-1} = \dfrac{x+5}{2x - 3}\)

b. \(\dfrac{x}{x^2 - 1} - \dfrac{x+3}{x+1} = 1\)

c.  \(\dfrac{x+1}{x-3} - \dfrac{3}{x} = \dfrac{x-1}{x^2 - 2x}\)